【作 者】顾振博

【摘 要】

DC/DC 变换器系统存在复杂的非线性动力学行为，而这些动力学行为与系统表现出的动静态性能是紧密相关的。对于非线性行为之间的关联约束特性与演变规律的深入认识, 将为系统性能的优化设计提供重要依据。由于以相轨迹为表现形式的分析方法具有描述简单、直观，易于体现系统的状态参量之间的内在联系等优点。因此，应用相轨迹的分析方法对系统的非线性优化控制具有直接的指导意义。

本文针对 DC/DC 变换器的优化控制问题，以 Buck 变换器为研究对象，通过相轨迹的几何方法，将系统的性能优化问题转化为目标轨迹路径的优化设计问题，然后从轨迹规划和轨迹控制的角度出发，分别提出了基于相轨迹规划与跟踪的混合控制方法和基于相轨迹约束的滑模控制方法，两种方法都能很好地引导实际轨迹趋向规划的优化轨迹运动，从而实现系统动态和稳态性能的优化。

本文主要开展了以下工作：

首先，介绍了相轨迹的基本理论知识，分别从动力系统、演变规律、相轨迹和建模方法几个方面阐述了相轨迹理论基础，为后文的分析与控制奠定了基础。

其次，在精确相轨迹预测规划方面，以带纯电阻性负载的 Buck 电路为研究对象，建立了其非理想的状态空间模型, 推导了基于频闪映射相轨迹数学描述方程；以稳压输出为目标，提出了 PWM 控制的稳态相轨迹规划方法；以系统最优时间响应为目标，提出了电流限制和电流非限制的最优时间相轨迹规划方法，并分析了最优时间轨迹关键切换点的求解方法；分析了负载切换过程中状态跳变问题。

然后，在相轨迹约束规划方面，以带非线性负载（IPT 电路）的 Buck 电路为研究对象，分析了 IPT 电路的谐振特性，并将其等效为时变电阻，从而在 Buck 环节建立了全系统的降阶时变状态空间模型；在此模型的基础上，以改善系统的动态特性为目标，提出了基于相轨迹约束的规划方法。

接着，针对相轨迹精确预测规划与控制实现，根据电流电压参量在开通关断模态的变化特性，提出了动态跟踪控制策略；根据稳态极限环的纹波特性，提出了稳态改进的 PI 控制策略；在此基础上，分析了混合控制的系统参量监测和控制策略选择方法；Matlab/Simuilink 仿真和实验验证了混合控制方法的有效性。

最后，针对相轨迹约束规划与控制实现，根据轨迹约束特性，提出了基于指数趋近律的滑模控制实现方案；仿真和实验平台验证了控制方法的有效性。

【关键词】DC/DC 变换器，演变规律，轨迹规划，时间最优，轨迹约束

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